Calcul de taux d'accroissement

Calculer la valeur exacte sous forme simplifiée du taux d'accroissement des fonctions suivantes entre les réels \(a\) et \(b\) .

1. \(f: x\mapsto 6x^3-3x^2+7\)  ; \(a=1\)  ; \(b=4\) .

2. \(g: x\mapsto \dfrac{x^2+4}{x^2+5}\)  ; \(a=-3\)  ; \(b=2\) .

3. \(h: x\mapsto \sqrt{3}x-\dfrac{2}{3}\)  ; \(a=\sqrt{2}\)  ; \(b=2\sqrt{2}\) .

4. \(p: x\mapsto x^2+3x-4\)  ; \(a=\dfrac{1}{2}\)  ; \(b=\dfrac{11}{3}\) .

5. \(k: x\mapsto \sqrt{3x+9}\)  ; \(a=0\)  ; \(b=\dfrac{16}{3}\) .